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1.独立思考初中阶段感兴趣的数学难题，回顾初中老师扩展的数学知识，在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣，感受数学的魅力。
2.强化运算能力。高中数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求都要远远高于初中，也是高考重点考察的一种能力，要通过强化训练提升运算能力。
3.高中学习中的常用知识，如分解因式、二次函数、一元二次方程、平面几何等，力求在数学知识、方法、思想方面恰当进行初中和高中的衔接（都可以在书上或网上找到），同学们要自主学习和思考，做一做相关练习题，打好基础，可以让你赢在高中的起点。
4.关注数学思想方法的进一步学习，数学思想方法是数学的灵魂，比如：类比法——引导我们探求新知；归纳猜想——我们创新的基石；分类讨论——化难为易的突破口；等价转化——解决问题的桥梁。如果在这方面做得好的话，那么从一开始你就走在了前面。成功更是成功之母，如果你比其他同学适应得快，那么无疑你的进步会比别人快，从而形成一个增长的良性循环。
5.认真阅读高一数学课本（人教版必修1章）。从整体上把握教材内容，仔细揣摩教材字里行间所蕴含的玄机，完成课后练习，争取带着疑问入校，激发入校后的求知欲，尽快地让数学成为你的知心朋友。初高中学习方式大的区别在于自主学习的能力，提前适应自主学习能够更快的适应衡中的学习生活。
6.拓宽知识面，培养对数学的兴趣。在此，提醒对数学尤其对数学竞赛感兴趣的同学，充分利用开学前这段时间，多研究一些有关竞赛的相关书籍，多积累一些竞赛基础知识，为高中数学竞赛学习打下良好的基础。
