奉贤高考培训班新优质教师教你 如何学习数学

第二讲   二项式定理及应用

一、【知识点小结】

1、                    

2、二项展开式的通项：

3、二项展开式的二项式系数：

二项式系数和：

4、二项展开式中项的系数：

系数和问题的解法：

5、余数问题及解法：

二、【热身练习】

1、的展开式中，第项的二项式系数为         ；第项的系数为         。

2、展开式的第八项是             。

3、的展开式中，不含的项是             。

4、在的二项展开式中，若第9项系数与第13项系数相等，则第20项系数等于       。

5、如果二项式展开式中第八项是含有的项，则自然数的值等于         。

6、的展开式中，常数项为       ；中间项为       ；二项式系数之和为         ；各项系数之和为           。

7、的展开式中有理项是第         项。

8、如果展开式中各项系数的和等于32，则展开式中第3项是     。

9、已知，则     ；       ；   ；     ；       。

10、若的展开式中含有非零常数项，则正整数的较小值是         。

11、已知展开式的第7项为，则         。

12、在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是         。

三、【例题讲解】

例1、展开式中的整数项是第         项。

例2、已知的展开式的第5项等于，则=         。

例3、的展开式中含的项的系数是           。

例4、的展开式中含的项的系数是             。

例5、的展开式中含项的系数是             。

例6、在的展开式中，含的项的系数是__________

例7、已知二项式展开式的前三项系数成等差数列，则   ___