普陀培训机构 高中高一数学必修1 各章知识点总结

二、集合间的基本关系
　　1.“包含”关系—子集
　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA
　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
　　③如果AíB,BíC,那么AíC
　　④如果AíB同时BíA那么A=B
　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
　　三、集合的运算
　　1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
　　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
　　3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,
　　A∪φ=A,A∪B=B∪A.
　　4、全集与补集
　　(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
　　记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A}
　　S
　　CsA
　　A
　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
　　(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U