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许多初中数学老师都有这样的经验：初二是转折点，初二是分水岭。许多学生在小学时成绩数一数二，进入预备、初一年级成绩尚可，一迈入初二，数学成绩直线下滑。眼看着距离初三越来越近，成绩排名却越来越低，真是让学生焦急、家长心忧，又无可奈何。
为什么初二会变成许多学生“迈不过去的坎”呢？其实，这是知识体系和学习习惯双重因素导致的。纵观整个初中知识体系，六、七年级的解题思维方式和小学并没有本质区别，以代数运算、图形判断为主，许多学生会有这样的体验：书本、定理不看都没关系，题目依然会做，分数照样好看。但进入初二年级，思维方式来了一个一百八十度的急转弯：抽象的无理数和函数、极依靠定理理解的几何内容大量进入，要求学生深刻理解、灵活运用概念和定理。此时，那些习惯于囫囵吞枣、机械做题的学现，自己的学习方式永远地失效了，他们也容易成为初二年级被刷下来的一批。
所以，为了应对初二年级数学知识体系的转折，学生必须立刻调整自己的学习习惯，力争做到：
（1）在掌握概念的基础上形成体系：对每个概念背后的体系都要牢牢掌握，而不是点状地记住概念。以无理数概念为例：什么是无理数？它的定义是什么？无理数和根号是什么关系？它和有理数的区别是什么？多个无理数怎么合并？无理数四则运算和有理数有什么区别？有理化的内涵是什么？等等，学生不能止步于点状地背诵出每一个问题的答案，还要能将他们串联起来，形成一个知识网络。家长此时还可以让学生充当小老师，把一个概念网讲清楚，多多进行这样的锻炼有助于形成知识体系。
（2）在理解定理的基础上灵活运用：和六七年级相比，初二数学的定理概念性、抽象性更强，并极其强调定理的灵活运用。以角平分线定理为例：角平分线上的一点到角两边距离相等。你看，多么拗口！背出它就有难度，理解它更不是个容易事儿：这“一点”指哪一点？“角两边”是什么意思？什么叫“距离”？到底谁和谁“相等”？这些问题必须深刻理解，并能在几何图形上快速识别这些元素。家长不妨以新手的姿态，多提一些类似的问题来“刁难”一下孩子，在这种辨析和深究中有助于形成对定理的深刻理解。在此基础上，学生还需要能灵活地运用定理，拓展到许多其他的情况中。例如，题目出现了角平分线和一条高，如何利用定理添加辅助线？如何利用角分线定理构造全等三角形？这些都是建立在理解定理的基础上才能达到的。
