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选修课程
（一）选修1－1
本模块包括常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
1．常用逻辑用语
（1）命题及其关系
（2）简单的逻辑联结词
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。
（3）全称量词与存在量词
2．圆锥曲线与方程
（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质。
（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。
（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。
（5）了解圆锥曲线的简单应用。
3．导数及其应用
（1）导数概念及其几何意义
（2）导数的运算
① 能根据导数定义
（3）导数在研究函数中的应用
（4）生活中的优化问题举例
例如，通过使利润大、用料省、效率高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。
（5）数学文化
收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流，体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。
微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。
导数的概念应从其实际背景加以引入，教学中，可以通过研究曲线的切线、增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，突出几何形象描述，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，得到对导数概念抽象和形象的理解。
在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，应当避免过量的形式化运算练习。
利用导数判断函数的单调性，是导数应用的重点，教学中应多选取具体的函数（如： ），利用它们的图象，借助几何直观，了解函数的导数与函数单调性之间的本质联系，学会用导数研究函数的单调性，进而完成对函数的值（极值）以及生活中的优化问题的教学。在学习利用导数研究函数性质的同时，感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵，帮助学生理解导数的背景、思想和作用。
本章内容的教学，整体上要贯穿用形象展示抽象，用微观说明宏观，注重研究问题的方法和学生认识的过程，注重培养学生的研究探索能力，注重数形结合思想的渗透。
