普陀新黄Z老师谈二期课改下高中数学学习思想方法

摘要：在二期课改下的高中数学的学习离不开数学思想和方法的指导，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。实用的思想方法主要有分类讨论的数学思想、数形结合的思想、转化的数学思想和待定系数法等。

关键词:分类讨论; 数形结合; 转化;待定系数法
在高中的学习中，有许多学生一遇见数学就头晕脑涨，不知道如何下手，久而久之就对数学感到厌倦。然而在二期课改下的高中数学的学习离不开的是数学思想方法的指导，而常用的方法也不多，"授之以鱼，不如授之以渔"，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。下面对一些常用的方法和思想方法进行简单的介绍。

一、分类讨论的数学思想
在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。

二、数形结合的思想
1、数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

2、所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：
（1）实数与数轴上的点的对应关系；
（2）函数与图象的对应关系；
（3）曲线与方程的对应关系；
（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；
（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式。

三、转化的数学思想
转化思想是解决数学问题的一种基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，将不规范的问题转化化为规范的问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。

四、待定系数法
待定系数法是一种常用的数学方法。对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。广泛应用于多项式的因式分解，求函数的解析式和曲线的方程等

总之，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，在二期课改下的高中数学学习中，我们教师应不失时机的向学生渗透数学思想方法，我们在平时的教学中向学生渗透数学思想，使学生在运用数学知识和思想方法分析问题、解决问题，这也是素质教育和二期课改的要求。