杨浦秋季班高中补习班补习机构恒高一对一

    两条直线的位置关系 杨浦新恒高一对一
【学习目标】
1．会求两条相交直线的夹角和交点；
2.掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判断两条直线的位置关系；
3．掌握点到直线的距离公式。
【知识整理】
1．两条直线的交点：
（1）交点的求法：解方程组所得的解围两直线交点坐标。
（2）根据方程组的解的情形讨论两条直线的位置关系：
若，则两条直线相交，有且只有一个交点；
若，则两条直线平行，没有公共点；
若，则两条直线重合，有无数个公共点。
2．两条直线的平行与垂直：
  设直线和的的方程分别是，。
（1），（2）
3．两条直线所成的角：
  设直线和的的方程分别是，，它们的夹角为，
  则。
4．点到直线的距离：
  已知点到直线的距离为：。
  两条平行直线和之间距离
【例题解析】
【题目1】已知两直线，，当为何值时，与（1）相交；（2）平行；（3）重合?

【题目2】已知点，求：
（1）过点与原点距离为2的直线的方程；
（2）过点与原点距离大的直线的方程，大距离是多少?
（3）是否存在过点与原点距离为6的直线?若存在，求出方程；若不存在，说明理由。

【题目3】光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射线恰好过点，求所在直线的方程。

【题目4】在平面直角坐标系中，在轴的正半轴（原点除外）上给定两点、
。试在轴的正半轴上求点，使取得大值，并求出这个大值。

【题目5】已知过点且斜率为的直线与轴、轴分别交于，过作直线的垂线，垂足为，求四边形面积的小值。

【题目6】求经过点的直线的方程，将直线围绕点顺时针转，得到直线，求直线的方程。
【课堂小结】
1．数形结合是解析几何的突出特点，在解解析几何题时应予以足够重视，并注
  意利用平面几何知识加以简化；
2．直线的各种形式均有它的优越性，应在不同的题设下灵活运用，要注意当直
  线斜率不存在时的特殊情况；
3．在解析几何中，设而不求往往是简化计算的重要方法之一。